Janis Streib
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        Polhemus 
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        All Rights Reserved.
 
 
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// Quaternion.cpp: implementation of the CQuaternion class.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
#include "Quaternion.h"
#include <math.h>
 
 
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Construction/Destruction
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
const float PI=3.14159265f;
const float DEG2RADS=PI/180.0f;
 
 
 
// Function name    : CQuaternion::CQuaternion
// Description        : Default Constructor -- Orientaton 0,0,0
// Return type        : 
CQuaternion::CQuaternion()
{
    q0=1.0f;
    q1=q2=q3=0.0f;
}
 
CQuaternion::~CQuaternion()
{
 
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::CQuaternion
// Description        : Constructs class from array of four floats
// Argument         : float q[]
CQuaternion::CQuaternion(const float q[])
{
    q0=q[0];
    q1=q[1];
    q2=q[2];
    q3=q[3];
    Normalize();
 
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::CQuaternion
// Description        : Constructs class from 4 individual floats
// Argument         : float quat0
// Argument         : float quat1
// Argument         : float quat2
// Argument         : float quat3
CQuaternion::CQuaternion(float quat0, float quat1, float quat2, float quat3)
{
    q0=quat0;
    q1=quat1;
    q2=quat2;
    q3=quat3;
    Normalize();
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::CQuaternion
// Description        : Constructs class from az,el,roll in either deg or radians
// Argument         : float az
// Argument         : float el
// Argument         : float rl
// Argument         : bool deg - bool to indicate that angles are in degrees.  Default is true
CQuaternion::CQuaternion(float az, float el, float rl,bool deg)
{
    float eul[3]={az,el,rl};
    SetFromEulers(eul,deg);
 
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::CQuaternion
// Description        : Constructs class from an axis and an angle of rotation about that axis
// Argument         : float vect[] - 3 values representing the vector which is the axis of rotation
// Argument         : float angle - The angle to rotate about vect.  Degrees or Radians
// Argument         : bool deg - bool to indicate that angles are in degrees.  Default is true
CQuaternion::CQuaternion(const float vect[], float angle, bool deg)
{
    if (deg)
        angle*=DEG2RADS;
 
    float halfAng=angle/2.0f;
 
    q0=(float)cos(halfAng);
    q1=vect[0]*(float)sin(halfAng);
    q2=vect[1]*(float)sin(halfAng);
    q3=vect[2]*(float)sin(halfAng);
 
    Normalize();
}
 
 
 
// Function name    : CQuaternion::GetEuler
// Description        : Returns the Euler angles associated with this quaternion in deg or rads
// Return type        : void 
// Argument         : float& az - azimuth returned here.
// Argument         : float& el - elevation returned here.
// Argument         : float& rl - roll returned here.
// Argument         : bool deg - If true returned angles are in degrees, otherwise radians.  Default is true
void CQuaternion::GetEuler(float& az, float& el, float& rl,bool deg) const
{
    float mat[3][3];
    float sinAz,sinEl,sinRl,cosAz,cosEl,cosRl;
 
    // create orthogonal Attitude matrix
    GetAttMat(mat);
 
    sinEl=-mat[2][0];
    cosEl=(float)sqrt(1.0f-(sinEl*sinEl));
 
    if (fabs(cosEl)<0.001f){
        sinAz=0.0f;
        cosAz=1.0f;
    }
 
    else {
        sinAz=mat[1][0]/cosEl;
        cosAz=mat[0][0]/cosEl;
    }
 
    sinRl=sinAz*mat[0][2]-cosAz*mat[1][2];
    cosRl=-sinAz*mat[0][1]+cosAz*mat[1][1];
    
    az=(float)atan2((double)sinAz,(double)cosAz);
    el=(float)atan2((double)sinEl,(double)cosEl);
    rl=(float)atan2((double)sinRl,(double)cosRl);
 
    if (deg){            // convert to degrees
        az/=DEG2RADS;
        el/=DEG2RADS;
        rl/=DEG2RADS;
    }
 
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::GetEuler
// Description        : Returns the Euler angles associated with this quaternion in deg or rads
// Return type        : void 
// Argument         : float aer[] - array of 3 floats where az,el,roll are returned.
// Argument         : bool deg - If true returned angles are in degrees, otherwise radians.  Default is true
void CQuaternion::GetEuler(float aer[],bool deg) const
{
    GetEuler(aer[0],aer[1],aer[2],deg);
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::Normalize
// Description        : normalizes the quat to a unit quaternion
// Return type        : void 
void CQuaternion::Normalize()
{
    float mag=(float)sqrt(q0*q0+q1*q1+q2*q2+q3*q3);
 
    if (q0<0.0f)
        mag*=-1.0f;        // make first entry pos
    
        q0/=mag;
        q1/=mag;
        q2/=mag;
        q3/=mag;
 
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::GetAttMat
// Description        : Returns the attitude matrix associated with this quaternion
// Return type        : void 
// Argument         : float mat[][3] - 3x3 float array where att matrix is returned.
void CQuaternion::GetAttMat(float mat[][3]) const
{
    // create orthogonal Attitude matrix
    mat[0][0]=q0*q0+q1*q1-q2*q2-q3*q3;
    mat[0][1]=2*(q1*q2-q0*q3);
    mat[0][2]=2*(q1*q3+q0*q2);
    mat[1][0]=2*(q0*q3+q1*q2);
    mat[1][1]=q0*q0-q1*q1+q2*q2-q3*q3;
    mat[1][2]=2*(q2*q3-q0*q1);
    mat[2][0]=2*(q1*q3-q0*q2);
    mat[2][1]=2*(q0*q1+q2*q3);
    mat[2][2]=q0*q0-q1*q1-q2*q2+q3*q3;
 
}
 
 
 
 
 
 
// Function name    : *
// Description        : multiplies two quaternion.
// Return type        : CQuaternion - The product of the multiplication. 
// Argument         : const CQuaternion& quat2 - The quat to mult this quat by.
CQuaternion CQuaternion::operator *(const CQuaternion& quat2) const
{
 
    CQuaternion prod;
 
    prod.q0 = q0*quat2.q0 - q1*quat2.q1 - q2*quat2.q2 - q3*quat2.q3;
    prod.q1 = q0*quat2.q1 + q1*quat2.q0 + q2*quat2.q3 - q3*quat2.q2;
    prod.q2 = q0*quat2.q2 - q1*quat2.q3 + q2*quat2.q0 + q3*quat2.q1;
    prod.q3 = q0*quat2.q3 + q1*quat2.q2 - q2*quat2.q1 + q3*quat2.q0;
    
    prod.Normalize();
    return prod;
}
 
// Function name    : *
// Description        : Multiplies quaternion by a scaler
// Return type        : CQuaternion -- the product 
// Argument         : const float scaler
CQuaternion CQuaternion::operator *(const float scaler) const
{
    CQuaternion prod;
    prod.q0=q0*scaler;
    prod.q1=q1*scaler;
    prod.q2=q2*scaler;
    prod.q3=q3*scaler;
 
    return prod;
}
 
 
 
// Function name    : *=
// Description        : Multiply and assign eg.  thisQuat*=thatQuat--->thisQuat=thisQuat*thatQuat
// Return type        : void  
// Argument         : const CQuaternion &quat - The quat to mult this quat by.
void CQuaternion::operator *=(const CQuaternion &quat)
{
    CQuaternion prod=*this * quat;
    *this=prod;
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::GetAxisAngle
// Description        : Returns the axis and angle of rotation that is associated with this quaternion 
// Return type        : void 
// Argument         : float vect[] - array of 3 floats to receive vector representing the axis
// Argument         : float &angle - reference to received the angle.
// Argument         : bool deg - if true angle will be in degrees, otherwise radians.  Default is true.
void CQuaternion::GetAxisAngle(float vect[], float &angle, bool deg) const
{
    angle=2.0f*(float)acos(q0);
    if (deg)
        angle/=DEG2RADS;
 
    float scale=(float)sqrt(q1*q1+q2*q2+q3*q3);
 
    if (fabs(scale)<0.001f){        // infinite axis, set to no rotation
        angle=0.0f;
        vect[0]=1.0f;
        vect[1]=vect[2]=0.0f;
        return;
    }
 
    vect[0]=q1/scale;
    vect[1]=q2/scale;
    vect[2]=q3/scale;
 
    scale=(float)sqrt(vect[0]*vect[0]+vect[1]*vect[1]+vect[2]*vect[2]);
    for (int i=0;i<3;i++)
        vect[i]/=scale;
}
 
 
// Function name    : - 
// Description        : Returns inverse of quaternion.  eg -thisQuat --> InvthisQuat
// Return type        : CQuaternion - The inverse of this quaternion 
CQuaternion CQuaternion::operator -() const
{
    CQuaternion inv=*this;
    inv.q1*=-1;
    inv.q2*=-1;
    inv.q3*=-1;
    return inv;
}
 
 
 
// Function name    : CQuaternion::GetDeltaQuat
// Description        : Returns the quaternion that represents the difference between two quaternions
// Return type        : CQuaternion - the delta quaternion
// Argument         : const CQuaternion &quat - reference to a quaternion to measure the difference between
CQuaternion CQuaternion::GetDeltaQuat(const CQuaternion &quat) const
{
/*    CQuaternion inv=-(*this);
    return inv*quat;
*/
    CQuaternion inv=-quat;
    return *this * inv;
 
}
 
 
// Function name    : - 
// Description        : Also retrieves the delta quat. eg.  thisQuat-thatQuat --> GetDeltaQuat(thatQuat)
//                      Yes this is really a multiplicaton process, but it's kind of intuitive.
// Return type        : CQuaternion CQuaternion::operator 
// Argument         : const CQuaternion &quat
CQuaternion CQuaternion::operator -(const CQuaternion &quat) const
{
    return GetDeltaQuat(quat);
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::GetQuatVal
// Description        : returns the four values of the quaternion
// Return type        : void 
// Argument         : float vals[]    - array of 4 floats to recieve the quat values
void CQuaternion::GetQuatVal(float vals[]) const
{
    vals[0]=q0;
    vals[1]=q1;
    vals[2]=q2;
    vals[3]=q3;
    
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::GetQuatVal
// Description        : Returns an individual value of the quaternion
// Return type        : float - the requested value of the quaternion
// Argument         : int ind - the index (0-3) of the value to return. Invalid values return q0.
float CQuaternion::GetQuatVal(int ind) const
{
    float retVal;
    switch (ind) {
    case 0:
    default:
        retVal=q0;
        break;
    case 1:
        retVal=q1;
        break;
    case 2:
        retVal=q2;
        break;
    case 3:
        retVal=q3;
    }
 
    return retVal;
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::SetQuatVals
// Description        : Sets the values of the quaternion as indicated.
// Return type        : void 
// Argument         : float val[] - Array of 4 floats that indicate the values to set the quaternion members to.
void CQuaternion::SetQuatVals(const float val[])
{
    SetQuatVals(val[0],val[1],val[2],val[3]);
}
 
 
// Function name    : CQuaternion::SetQuatVals
// Description        : Sets the values of the quaternion as indicated by the individual parameters
// Return type        : void 
// Argument         : float w    - set first quaternion value to this
// Argument         : float x    - set second quaternion value to this
// Argument         : float y    - set third quaternion value to this
// Argument         : float z    - set fourth quaternion value to this
void CQuaternion::SetQuatVals(const float w, const float x, const float y, const float z)
{
    q0=w;
    q1=x;
    q2=y;
    q3=z;
    Normalize();
 
}
 
bool CQuaternion::IsIdentity()
{
    return ((q0==1.0f) && (q1==0.0f) && (q2==0.0f) && (q3==0.0f));
}
 
void CQuaternion::Eul2Quat(float *quat, float *eul, bool isDeg)
{
    CQuaternion q(eul[0],eul[1],eul[2],isDeg);
    q.MakeLargestElementPos();
    q.GetQuatVal(quat);
}
 
void CQuaternion::Quats2Eul(float *eul, float *quats, bool isDeg)
{
    CQuaternion q(quats);
    q.GetEuler(eul,isDeg);
}
 
void CQuaternion::MakeLargestElementPos()
{
    float max=(float)fabs(q0);
    bool bChgSign=q0<0;
 
 
    if ((float)fabs(q1)>max){
        max=(float)fabs(q1);
        bChgSign=q1<0;
    }
 
    if ((float)fabs(q2)>max){
        max=(float)fabs(q2);
        bChgSign=q2<0;
    }
 
    if ((float)fabs(q3)>max){
        max=(float)fabs(q3);
        bChgSign=q3<0;
    }
 
    if (bChgSign){
        q0*=-1;
        q1*=-1;
        q2*=-1;
        q3*=-1;
    }
}
 
void CQuaternion::SetFromEulers(float *eul, bool deg/*=true*/)
{
    float azHalf=eul[0]/2.0f;
    float elHalf=eul[1]/2.0f;
    float rollHalf=eul[2]/2.0f;
 
    if (deg){
        azHalf*=DEG2RADS;
        elHalf*=DEG2RADS;
        rollHalf*=DEG2RADS;
    }
 
    q0=(float)(cos(azHalf)*cos(elHalf)*cos(rollHalf)+sin(azHalf)*sin(elHalf)*sin(rollHalf));
    q1=(float)(cos(azHalf)*cos(elHalf)*sin(rollHalf)-sin(azHalf)*sin(elHalf)*cos(rollHalf));
    q2=(float)(cos(azHalf)*sin(elHalf)*cos(rollHalf)+sin(azHalf)*cos(elHalf)*sin(rollHalf));
    q3=(float)(sin(azHalf)*cos(elHalf)*cos(rollHalf)-cos(azHalf)*sin(elHalf)*sin(rollHalf));
 
 
    Normalize();
    
}
 
// Function name    : CQuaternion::Slerp
// Description        : Spherical interpolation of quaternions.  Interpolates between
//                        this quaternion and the quaternion passed in as a parameter
// Return type        : CQuaternion -- The interpolated quaternion
// Argument         : const CQuaternion &q
// Argument         : float t -- value between 0 and 1 which indicates the distance between 
//                        quaternions to interpolate
CQuaternion CQuaternion::Slerp(const CQuaternion &q, float t) const
{
 
    //    qa*sin((1-t)theta)+qb*sin(t*theta)
    // q= ----------------------------------
    //                sin(theta)
 
    // 2*theta = qa.q0*qb.q0+qa.q1*qb.q1+qa.q2*qb.q2+qa.q3*qb.q3
 
 
 
 
    float angle;
 
    if (t>=1.0f)
        return CQuaternion(q);
 
    if (t<=0.0f)
        return CQuaternion(*this);
 
 
    float dot=q0*q.q0+q1*q.q1+q2*q.q2+q3*q.q3;
    angle=(float)(acos(dot))/2.0f;
    if (angle<0.0f)
        angle*=-1;
 
    float coeff1,coeff2;
 
    if (angle==0.0f){
        coeff1=1-t;
        coeff2=t;
    }
    else {
 
        coeff1=(float)sin((1.0f-t)*angle)/(float)sin(angle);
        coeff2=(float)sin(t*angle)/(float)sin(angle);
    }
 
    CQuaternion res=*this*coeff1+q*coeff2;
    res.Normalize();
 
    return res;
}
 
// Function name    : +
// Description        : Adds to quaternions
// Return type        : CQuaternion -- the sum
// Argument         : const CQuaternion &q1
// Argument         : const CQuaternion &q2
CQuaternion CQuaternion::operator +(const CQuaternion &q) const
{
    CQuaternion sum;
    sum.q0=q0+q.q0;
    sum.q1=q1+q.q1;
    sum.q2=q2+q.q2;
    sum.q3=q3+q.q3;
 
    return sum;
 
}
 
 
 
 
void CQuaternion::GetAngle(float &a,bool deg)
{
    a=2.0f*(float)acos(q0);
    if (deg)
        a/=DEG2RADS;
 
}